位图 Bitmap：用一个 bit 记录海量状态

Mon, 18 May 2026 10:00:00 +0800

如果让你记录“今天哪些用户登录过”，最直接的想法可能是放进一个集合：

logged_in_users = set()
logged_in_users.add(10086)

这样当然能用。但如果用户 ID 范围很大、查询又特别频繁，集合会带来不少额外开销。有没有一种更省空间的办法？

位图，也就是 Bitmap，解决的就是这类问题：用一个 bit 表示一个状态。这个状态通常只有两种结果：有或没有、是或否、出现过或没出现过。

位图到底是什么

先从一个字节说起。

一个字节有 8 个 bit：

0 0 0 0 0 0 0 0

每个 bit 都可以表示一个编号是否存在。比如我们用 bit 记录数字是否出现过：

bit 0 表示数字 0 是否出现
bit 1 表示数字 1 是否出现
bit 2 表示数字 2 是否出现
...
bit 7 表示数字 7 是否出现

如果数字 3 出现过，就把第 3 个 bit 置为 1：

0 0 0 0 1 0 0 0
 ↑
 数字 3

当编号超过 7 时，就放到下一个字节里。比如数字 13：